ANALISI DI FOURIER A.A. 2004-5 Docenti: Paolo Boggiatto, Sandro Coriasco

PREREQUISITI   Sono i contentuti dei seguenti corsi: - Moduli I, II, III  di Analisi Matematica; - Modulo IV di Analisi Matematica  oppure  Metodi Matematici  per Applicazioni.   (puo' essere utile, ma non e' indispensabile, aver seguito i corsi di Analisi Armonica e/o Teoria delle distribuzioni)

PROGRAMMA DI MASSIMA    (N.B.: il programma potrà subire variazioni) - Spazi di distribuzioni - Richiami su serie e trasfornata di Fourier; - Operatori di convoluzione e loro caratterizzazione; - Analisi tempo-frequenza di segnali: trasf. di Gabor (windowed Fourier transf. ovvero STFT ),   analisi e formula di ricostruzione; - Principi di indeterminazione; - Trasformata di Bargmann e spazio di Fock; Funzioni di Hermite e trasf. di Fourier.

ESERCITAZIONI: sono possibili esercitazioni in laboratorio informatico con l’uso di Maple. Esempio: studio frequenze di un segnale con Trasformata di Fourier a finestra.

ESAME: prova orale

TESTI:     G. Gilardi, Analisi 3, McGraw-Hill; K. Gröchenig, Foundation of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser, 2001; (eventuali altri testi saranno suggeriti durente il corso) .

FINALITA’: Proporre un 'introduzione all’analisi di Fourier con particolare attenzione ai suoi recenti sviluppi riguardanti l'analisi dei segnali. Il corso puo' pertanto rientrare nell'ambito di indirizzi di studio sia di tipo teorico che applicativo.