- Introduzione all'analisi matematica. Quantificatori, proposizioni, connettivi Insiemi numerici Z, Q, R.
- Funzioni da R in R. Dominio, inmmagine, controimmagine. Funzioni iniettive, suriettive, biettive. Funzioni composte, inverse.
- Intorni e limiti di funzioni e successioni. Limite destro e sinistro.
- Continuita' di funzioni. Discontinuita' eliminabili e non.
Esempi. Teor. esistenza del limite per funzioni o successioni
monotone. Teor. equivalenza tra continuita' e
continuita' sequenziale e analogamente tra limite e limite sequenziale.
- Teoremi sui limiti: unicita' (DIM), Permanenza del segno (DIM), Confronto (DIM). Algebra dei limiti estesa.
Forme indeterminate fondamentali.
NOTA: sono state presentate a lezione le dimostrazioni soltanto dei teoremi a fianco dei quali e' indicato: (DIM).
LIBRO DI TESTO
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, teoria ed
esercizi con complementi in rete, ed Springer- Verlag, 2 edizione