A.A. 2004-2005, Corsi di: - METODI   MATEMATICI   PER   LE APPLICAZIONI - COMPLEMENTI   DI  METODI   MATEMATICI  PER   LE   APPLICAZIONI Docente:     Paolo Boggiatto, Gabriella Viola

Periodo didattico:    primo semestre

Programma: Metodi Matematici per le Applicazioni  (5 crediti, 45 ore): - Spazi di Banach ed Hilbert, operatori lineari, funzionali lineari. - Misura ed integrale di Lebegue. - Spazi LP. Basi ortonormali in L2.   - Serie di Fourier. Sviluppi in serie di funzioni ortogonali. - Convoluzione ed approssimazione di funzioni. Interpretazione   della convoluzione dal punto di visto della teoria dei segnali. - Trasformata di Fourier ed applicazioni (in particolare alla teoria dei segnali). - Cenni alla teoria delle funzioni di variabile complessa. - Trasformata di Laplace ed applicazioni alle equazioni differenziali. Complementi di Met. Mat. per Applic. (2 crediti, 18 ore): - Segnali e sistemi. - Trasformata di Fourier discreta (DFT),  Fast Fourier Transform (FFT) - Convergenza puntuale ed uniforme della serie di Fourier   In entrambe I corsi sono previste esercitazioni con l’utilizzo di MAPLE.

Testi:    -          Gilardi,   Analisi tre, Mc Graw Hill, -          Brezis, Analisi Funzionale, -          Gasquet- Witomsky, Fourier Analysis and Applications, Springer -          Bramanti-Pagani-Salsa, Matematica: Calcolo Infinitesimale ed Algebra lineare, Zanichelli -     Appunti del docente (una copia e' in centro stampa)

Esame:      Prova orale

Prerequisiti:     Analisi Matematica del primo e secondo anno

Orario: Primo periodo didattico:  Lunedi’  14-16,  Martedi’ 10-11,   Venerdi’ 8-10,