| Corso di: Istituzioni di Logica matematica | ||||||
Laurea magistrale in Matematica |
||||||
| Anno accademico: 2007-2008 Docente: Gabriele Lolli Crediti 7 Finalità del corso Il corso si propone di mostrare come lo studio dei linguaggi nei quali sono formalizzate le teorie e le dimostrazioni matematiche permette di ottenere informazioni sulle stesse. Informazioni positive riguardano ad esempio la costruzione di strutture che sono modelli delle teorie, o la loro eventuale decidibilità e meccanizzabilità delle dimostrazioni; quelle limitative riguardano risultati di incompletezza o indecidibilità, in particolare dell'aritmetica e sue estensioni. Prerequisiti del corso Nessuno. Programma del corso Linguaggi, nozione di derivazione formale, nozione di conseguenza logica. Teoremi di completezza e compattezza. Modelli delle teorie. Modelli non standard dell'aritmetica. Metodi di decisione. Incompletezza e decidibilità. Testo H. B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic. Il contenuto del corso sarà coperto dai Capitoli 1, 2 e possibilmente 3 fino a 3.5 incluso (in riferimento alla prima edizione del 1972) e 4.1. Il programma per ora provvisorio diventerà definitivo solo con le ultime lezioni. Per il Capitolo 3 sono disponibili dispense che contengono solo quanto fa parte del programma. Modalità d'esame Orale, alla fine del corso. Orario del corso Martedì (14-16) Aula 3 - Giovedì (14-16) Aula S - Venerdì (14-16) Aula S. Inizio: 2 ottobre 2007 |
||||||
Ricevimento
| ||||||